DGS Problemleri Nasıl Çözülür? 4 Özgün Çözümlü Örnek

Yayın tarihi: 26 Ağustos 2026 · Son güncelleme: 5 Ekim 2026

Problemler DGS'nin 50 soruluk sayısal bölümündeki matematik ailesinin parçasıdır. Konu listesi için DGS matematik konuları ve soru tipleri, problemlere ne zaman geçileceği için DGS matematikte konu çalışma sırası yazısına bakın. Bu sayfada yöntem ve özgün çözümlü örnekler var.

DGS problem soruları nasıl çözülür?

Her problemde aynı beş adımı uygulayın:

1. Soruyu sondan okuyun. Son cümle neyi istiyor: bir sayı mı, bir fark mı, bir oran mı?
2. Bilinmeyeni adlandırın. Mümkünse tek değişken kullanın ve onu, denklemi en kısa yapacak niceliğe verin.
3. Verileri ayıklayın. Sayıları, birimleri ve karşılaştırmaları kısa bir satıra yazın.
4. İlişkiyi kurun. Türün modelini (aşağıdaki tablo) kullanarak denklemi yazın.
5. Kontrol edin. Bulduğunuz değer sorulan değer mi? Birimi doğru mu? Büyüklüğü mantıklı mı?

En sık kayıp, beşinci adımın atlanmasıdır: aday x'i bulur ve x'i işaretler, oysa soru "x + 6" veya "iki sayının farkı" istemektedir.

Problem türlerinin modelleri nelerdir?

Özgün çözümlü örnekler

Aşağıdaki dört soru Akkademi tarafından hazırlanmıştır; ÖSYM sorusu değildir.

Örnek 1: Art arda yüzde

Soru. Bir ürünün fiyatı önce %20 artırılıyor, ardından yeni fiyat üzerinden %20 indirim yapılıyor. Son fiyat, ilk fiyata göre yüzde kaç değişmiştir?

Çözüm. İlk fiyata 100 deyin. %20 artışla 120 olur. 120'nin %20'si 24'tür; indirimle 120 − 24 = 96 olur. 100'den 96'ya düşüş %4 azalma demektir.

Tuzak: "%20 arttı, %20 azaldı, değişmedi" diye düşünmek. İkinci yüzde, 100'e değil 120'ye uygulanır. Yüzde sorularında başlangıca 100 demek işlemleri sadeleştirir.

Örnek 2: Karşılıklı hareket

Soru. Aralarında 360 km bulunan iki şehirden aynı anda, birbirine doğru iki araç yola çıkıyor. Araçların hızları saatte 70 km ve 50 km'dir. Araçlar kaç saat sonra karşılaşır ve karşılaştıklarında hızlı araç kaç km yol almıştır?

Çözüm. Karşılıklı harekette mesafe, hızların toplamıyla kapanır: 70 + 50 = 120 km/sa. Süre: 360 ÷ 120 = 3 saat. Hızlı aracın aldığı yol: 70 × 3 = 210 km.

Kontrol: Yavaş araç 50 × 3 = 150 km gitmiştir; 210 + 150 = 360. İki aracın yolunun toplamı başlangıç mesafesine eşit olmalıdır.

Örnek 3: Birlikte çalışma

Soru. Bir işi Ali tek başına 6 günde, Banu tek başına 12 günde bitiriyor. İkisi birlikte çalışırsa iş kaç günde biter?

Çözüm. Ali bir günde işin 1/6'sını, Banu 1/12'sini yapar. Birlikte bir günde 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4'ünü yaparlar. İş 4 günde biter.

Tuzak: Süreleri toplayıp (18) veya ortalamasını alıp (9) cevap vermek. Birlikte çalışma süresi, her zaman en hızlı kişinin süresinden kısadır; bu kontrol, yanlış seçenekleri hemen eler.

Örnek 4: Yaş problemi

Soru. Bir annenin yaşı kızının yaşının 4 katıdır. 6 yıl sonra annenin yaşı, kızının yaşının 2,5 katı olacaktır. Kızın bugünkü yaşı kaçtır?

Çözüm. Kızın yaşına x deyin; anne 4x yaşındadır. 6 yıl sonra: 4x + 6 = 2,5 × (x + 6). Açalım: 4x + 6 = 2,5x + 15, buradan 1,5x = 9 ve x = 6. Anne bugün 24 yaşındadır.

Kontrol: 6 yıl sonra anne 30, kız 12 yaşında olur; 30 ÷ 12 = 2,5. Ayrıca aradaki fark (18 yıl) bugün de 6 yıl sonra da aynıdır. Yaş sorularında farkın sabit kaldığını kontrol etmek hatayı yakalar.

Problemlerde süre nasıl yönetilir?

135 dakika iki bölüm için ortak olduğundan problemlere ayıracağınız süreyi siz belirlersiniz. Yöntemi öğrenirken süre tutmayın; yöntem oturunca aynı türden 10 soruluk setleri süre tutarak çözün. Deneme döneminde bir problemde 2–3 dakikayı geçtiyseniz işaretleyip geçin.

Turlama, problemlerde özellikle işe yarar: ilk turda modelini hemen gördüğünüz soruları çözün, ikinci turda uzunlara dönün. Böylece kolay soruları zor bir sorunun arkasında kaybetmezsiniz.

Şıklardan gitmek ne zaman doğru?

Seçenekleri denklemde yerine koymak, bazı sorularda denklem kurmaktan hızlıdır. Örnek 4'te seçenekler 4, 5, 6, 7, 8 olsaydı, her birini "4x + 6 = 2,5(x + 6)" denkleminde denemek birkaç saniye sürerdi. Ancak bu yöntem iki durumda yavaştır: seçenekler kesirli olduğunda ve soru bilinmeyenin kendisini değil, ondan türeyen bir değeri istediğinde. Şıklardan gitmeyi tek yöntem değil, kontrol aracı olarak kullanın.

Problem neti nasıl takip edilir?

"Yaş problemlerini yapamıyorum" notu çok geniştir. Her yanlış için tek satır yazın: tür, hangi adımda hata yapıldı (okuma, değişken, model, işlem, kontrol) ve doğru çözümün ilk adımı.

Kurgusal örnek: Deniz, iki yıllık sağlık kurumları işletmeciliği mezunu. Problem setlerinde doğruluğu orta düzeyde. Üç haftalık kaydına bakınca yanlışlarının çoğunun "kontrol" adımında olduğunu görüyor: x'i doğru buluyor ama sorulan "annenin yaşı" ya da "toplam yol" iken x'i işaretliyor. Son cümleyi okuyup soru kökünün altını çizme alışkanlığı kazandığında, yeni bir konu çalışmadan problem doğruluğu belirgin artıyor.

Türlere göre kısa setler için DGS soru bankası, problemleri sayısal bölümün bütünü içinde süreli görmek için DGS deneme sınavı sayfalarını kullanabilirsiniz. Akkademi ÖSYM değildir; deneme sonuçları resmî puan değildir. Sınavın resmî yapısı için ÖSYM resmî bağlantısı: 2026-DGS Kılavuz ve Başvuru Bilgileri sayfasına bakın. Problemlere benzeyen ama farklı bir yöntem isteyen sorular için DGS sayısal mantık soruları nasıl çözülür? rehberine göz atın.

Sık sorulan sorular

Problemlere başlamak için hangi konuları bilmek gerekir?

Temel işlem, kesir, oran-orantı, yüzde ve birinci derece denklem kurma yeterlidir. Bunlar oturmadan problemlere geçmek iki beceriyi aynı anda öğrenmeye çalışmak demektir.

Problemlerde formül ezberlemek gerekir mi?

Az sayıda model yeterlidir: yol = hız × zaman, birim zamanda iş, yüzdede taban ve yaş farkının sabitliği. Bunların dışındaki "formüller" genellikle bu modellerin özel hâlleridir.

Uzun problem metinlerinde nereden başlamalıyım?

Son cümleden başlayın. Ne istendiğini bildiğinizde metni okurken hangi verinin önemli olduğunu ayırt etmek kolaylaşır.

Problem sorularında şıklardan gitmek doğru mu?

Seçenekler tam sayıysa ve bilinmeyenin kendisi soruluyorsa hızlı olabilir. Diğer durumlarda kontrol amacıyla kullanın; tek yöntem olarak değil.