ALES Problemleri Nasıl Çözülür? 3 Çözümlü Özgün Örnek

Yayın tarihi: 3 Ağustos 2026 · Son güncelleme: 5 Ekim 2026

ALES'te problemler neden önemli?

ÖSYM resmî bağlantısı: 2026 ALES Başvuru Kılavuzu, Sayısal Testi sayısal ve mantıksal akıl yürütmeyi ölçen 50 soru olarak tanımlar. Problemler bu tanımın tam merkezindedir: günlük bir durumu matematiksel modele çevirmeyi ister. ÖSYM konu başına soru sayısı açıklamaz; ancak yayımlanmış kitapçıklarda yüzde, oran ve hareket içeren sözel problemler düzenli olarak görülür. Tablo ve grafiğe dayalı sorular da çoğu zaman bir problem kurgusu içerir.

Problemlere başlamadan önce oran-orantı ve denklem konularının oturmuş olması gerekir; bu sıralamanın gerekçesini ALES matematikte konu çalışma sırası yazısında anlattık.

ALES problemleri adım adım nasıl çözülür?

1. Verilen-istenen listesi: Sayıları birimleriyle yazın (400 TL, 6 gün, 60 km/sa). İsteneni tek satırda belirtin.
2. Tür tespiti: Soruyu aşağıdaki tablodaki türlerden birine yerleştirin; her türün hazır bir modeli vardır.
3. Model: Bilinmeyene anlamlı bir harf verin, tek denklem veya oran kurun.
4. Kontrol: Bulduğunuz değeri metne geri koyun; birim, işaret ve "makul mü?" kontrolü yapın.

Örnek 1: art arda zam ve indirim

Bu ve sonraki örnekler Akkademi tarafından yazılmıştır; ÖSYM sorusu değildir. Soru: Bir mağaza, maliyeti 400 TL olan bir ceketi maliyet üzerinden %25 kârla etikete yazıyor. Sezon sonunda etiket fiyatı üzerinden %20 indirim yapıyor. Ceket indirimli fiyattan satılırsa mağaza yüzde kaç kâr eder?

Verilen-istenen: Maliyet 400 TL, zam %25 (taban: maliyet), indirim %20 (taban: etiket). İstenen: kâr yüzdesi (taban: maliyet).

Çözüm:

• Etiket fiyatı: 400 × 1,25 = 500 TL
• İndirimli fiyat: 500 × 0,80 = 400 TL
• Kâr: 400 − 400 = 0 TL

Cevap: Mağaza ne kâr ne zarar eder (%0).

Tuzak: "%25 − %20 = %5 kâr" diye düşünmek. İki yüzde farklı tabanlara uygulandığı için doğrudan çıkarılamaz. Hızlı yol: 1,25 × 0,80 = 1,00 çarpanı, fiyatın değişmediğini tek adımda gösterir.

Örnek 2: işçi problemi

Soru: Ayla bir işi tek başına 6 günde, Burak 12 günde bitiriyor. İkisi birlikte 2 gün çalıştıktan sonra Ayla ayrılıyor. Kalan işi Burak tek başına kaç günde bitirir?

Verilen-istenen: Ayla'nın süresi 6 gün, Burak'ın 12 gün, birlikte çalışma 2 gün. İstenen: Burak'ın kalan işi bitirme süresi.

Çözüm:

Cevap: 6 gün. (İşin tamamı 2 + 6 = 8 günde biter.)

Kontrol: Burak 12 günde bütün işi yapıyorsa yarım işi 6 günde yapar; sonuç makul.

Tuzak: Süreleri toplamak ya da ortalamasını almak ("birlikte 9 günde bitirirler"). İşçi sorularında toplanan şey süreler değil, birim zamanda yapılan iştir.

Örnek 3: karşılıklı hareket

Soru: Aralarında belirli bir mesafe bulunan A ve B şehirlerinden iki araç aynı anda birbirine doğru hareket ediyor. A'dan çıkan aracın hızı saatte 60 km, B'den çıkanın 40 km'dir. Araçlar 3 saat sonra karşılaşıyor. Karşılaştıktan sonra A'dan çıkan araç B'ye kaç saatte varır?

Verilen-istenen: Hızlar 60 ve 40 km/sa, karşılaşma süresi 3 saat, karşı yönlü hareket. İstenen: hızlı aracın karşılaşmadan sonra B'ye kalan süresi.

Çözüm:

• Karşı yönde hareket ettikleri için hızlar toplanır: 60 + 40 = 100 km/sa.
• A ile B arası: 100 × 3 = 300 km.
• Karşılaşma anına kadar B'den çıkan araç 40 × 3 = 120 km yol almıştır. A'dan çıkan aracın B'ye kalan yolu tam olarak bu 120 km'dir.
• Kalan süre: 120 ÷ 60 = 2 saat.

Cevap: 2 saat.

Kısa yol: Hızlı aracın kalan yolu, yavaş aracın o ana kadar aldığı yoldur. Bu ilişkiyi görmek mesafeyi hesaplamadan çözüm sağlar: (40 × 3) ÷ 60 = 2.

Tuzak: Toplam mesafeyi (300 km) hızlı aracın hızına bölüp 5 saat bulmak; bu, aracın yolun tamamı için gereken süredir, karşılaşmadan sonraki süre değildir.

Problemlerde süre nasıl yönetilir?

İlk 20–30 saniyede problemin türünü belirleyemiyorsanız soruyu işaretleyip ilerleyin. Türü belli olan bir problemi çözmek genellikle 1,5–2 dakika sürer; 3 dakikayı aşan bir problemde büyük olasılıkla model hatalıdır ve sıfırdan kurmak, devam etmekten daha hızlıdır.

Şıklar tam sayıysa ve model kurmak uzun sürüyorsa şıkkı yerine koyarak denemek de geçerli bir yöntemdir; ama denediğiniz değerin bütün koşulları sağladığından emin olun. Genel süre planı için ALES'te süre yönetimi yazısına bakabilirsiniz.

Sık yapılan hatalar

• Art arda yüzdeleri toplamak veya çıkarmak (Örnek 1).
• İşçi sorularında süreleri toplamak (Örnek 2).
• Hareket sorularında karşılaşma sonrası ile toplam yolu karıştırmak (Örnek 3).
• Saat-dakika, metre-kilometre dönüşümünü işlemden önce yapmamak.
• Yaş problemlerinde geçen yılı yalnızca bir kişinin yaşına eklemek.
• Sonucu metne geri koyarak kontrol etmemek.

Nasıl pratik yapılır?

• Her gün iki farklı türden 10'ar problem çözün; aynı türü üst üste çözmek tür tanıma becerisini geliştirmez.
• Her yanlışta "model hatası, işlem hatası, okuma hatası" etiketinden birini yazın.
• Başlık bazlı problem testleri için ALES soru bankası, süreli karma prova için ALES deneme sınavı sayfasını kullanın.
• Koşul ve yerleştirme içeren sorular problem değil mantık sorusudur; onlar için ALES sayısal mantık soruları nasıl çözülür yazısına geçin.
• Sayısal testteki diğer başlıkları görmek için ALES sayısal konuları ve soru tipleri yazısını inceleyin.

Akkademi ÖSYM değildir; örnek sorular ve denemeler çalışma amaçlıdır.

Sık sorulan sorular

ALES'te kaç problem sorusu çıkar?

ÖSYM konu başına soru sayısı yayımlamaz. Yayımlanmış kitapçıklarda sözel problemler ve problem kurgusu içeren tablo soruları düzenli olarak görülür; kesin sayı vermek doğru olmaz.

ALES problemleri için formül ezberlemek gerekir mi?

Az sayıda temel model yeterlidir: yol = hız × zaman, birim iş = 1/süre, yeni değer = taban × çarpan. Asıl beceri, hangi modelin uygulanacağını hızlı tanımaktır.

Problemlerde şıklardan gitmek doğru mu?

Şıklar tam sayıysa ve model uzun sürüyorsa kullanılabilir. Ancak denenen değerin bütün koşulları sağladığı kontrol edilmelidir.

Problemlere hangi konulardan sonra başlanmalı?

Rasyonel sayılar, yüzde, oran-orantı ve birinci dereceden denklemlerden sonra. Bu araçlar oturmadan problem çözmek hem yavaş hem hatalı olur.

Yüzde problemlerinde en sık hata nedir?

Art arda değişimlerde yüzdeleri toplamak. Her değişim bir önceki değere uygulanır; çarpanları çarparak sonucu tek adımda bulabilirsiniz.